Для решения задачи нужно рассмотреть данные о реакциях, происходящих в ходе эксперимента.

1. Состав смеси: У нас есть смесь бромида калия (KBr) и иодида калия (KI). Обозначим массу KBr как ( m_{Br} ), а массу KI как ( m_{I} ). Из условия известно, что:
[
m_{Br} + m_{I} = 2.85 , \text{г}
]

2. Реакция с хлором: При пропускании хлора через раствор происходит замещение атомов брома и иода на атомы хлора:
[
2 KBr + Cl_2 \rightarrow 2 KCl + Br_2
]
[
2 KI + Cl_2 \rightarrow 2 KCl + I_2
]
После реакции у нас остаются только соли KCl.

3. Упариваем раствор и прокаливаем: После упаривания и прокаливания у нас остается только хлорид калия (KCl).

4. Взаимодействие с нитратом серебра: В результате реакции KCl с AgNO3 образуется осадок хлорида серебра (AgCl):
[
KCl + AgNO_3 \rightarrow AgCl \downarrow + KNO_3
]
Масса осадка AgCl равна 2,87 г.

5. Молярная масса: Посчитаем количество вещества соли AgCl:
[
M_{AgCl} = M_{Ag} + M_{Cl} = 107.87 , \text{г/моль} + 35.45 , \text{г/моль} = 143.32 , \text{г/моль}
]
Количество вещества AgCl можно найти по формуле:
[
n_{AgCl} = \frac{m_{AgCl}}{M_{AgCl}} = \frac{2.87 , \text{г}}{143.32 , \text{г/моль}} \approx 0.0200 , \text{моль}
]

6. Количество KCl: Поскольку на каждую молекулу KCl образуется одна молекула AgCl, количество KCl также равно 0.0200 моль.

7. Масса KCl: Теперь найдем массу KCl:
[
m_{KCl} = n_{KCl} \cdot M_{KCl} = 0.0200 , \text{моль} \cdot (39.1 , \text{г/моль} + 35.45 , \text{г/моль}) = 0.0200 , \text{моль} \cdot 74.55 , \text{г/моль} \approx 1.49 , \text{г}
]

8. Определение массы бромида и иодида: У нас есть уравнение для массы солей:
[
m_{Br} + m_{I} = 2.85 , \text{г}
]
И из всех хлоридов, после реакции, мы получили 1.49 г KCl:
[
m_{KBr} + m_{KI} = 1.49 , \text{г}
]
Обозначим массу KBr как ( x ), и тогда масса KI будет ( 2.85 - x ). Подставим в уравнение:
[
x + (2.85 - x) = 1.49
]
Получаем:
[
2.85 - 1.49 = 0
]
То есть:
[
x = 1.49 , \text{г}
]
И:
[
m_{I} = 2.85 - 1.49 = 1.36 , \text{г}
]

9. Массовая доля бромида:
Массовая доля бромида кальция определяется как:
[
w_{Br} = \frac{m_{Br}}{m_{Br} + m_{I}} = \frac{1.49 , \text{г}}{2.85 , \text{г}} \approx 0.523 , \text{или} , 52.3 %
]

Таким образом, массовая доля бромида калия в исходной смеси составляет приблизительно 52.3%.