Чтобы определить знак тангенса (tg) и котангенса (ctg) для заданных углов, нам нужно помнить, в каких квадрантах они находятся и знаки тригонометрических функций в этих квадрантах.

1. П/3 (60 градусов):
- Угол в первом квадранте.
- tg(П/3) = √3 (положительный)
- ctg(П/3) = 1/√3 (положительный)

2. 5П/4 (225 градусов):
- Угол в третьем квадранте.
- tg(5П/4) = 1 (положительный)
- ctg(5П/4) = -1 (отрицательный)

3. 2П/6 (или П/3, что уже было рассмотрено):
- Тот же угол, что и выше.
- tg(2П/6) = √3 (положительный)
- ctg(2П/6) = 1/√3 (положительный)

4. -3П/4 (или 5П/4, так как -3П/4 + 2П = 5П/4):
- Угол в третьем квадранте.
- tg(-3П/4) = 1 (положительный)
- ctg(-3П/4) = -1 (отрицательный)

5. -3П/5:
- Угол в четвертом квадранте (приблизительно 108 градусов).
- tg(-3П/5) = -√3 (отрицательный)
- ctg(-3П/5) = -1/√3 (отрицательный)

Итак, мы можем подвести итог:

- tg(П/3) = √3 (положительный), ctg(П/3) = 1/√3 (положительный)
- tg(5П/4) = 1 (положительный), ctg(5П/4) = -1 (отрицательный)
- tg(2П/6) = √3 (положительный), ctg(2П/6) = 1/√3 (положительный)
- tg(-3П/4) = 1 (положительный), ctg(-3П/4) = -1 (отрицательный)
- tg(-3П/5) = -√3 (отрицательный), ctg(-3П/5) = -1/√3 (отрицательный)