Зрозуміємо умови задачі.

Позначимо:
- довжину сторони ( DV ) як ( a ),
- довжину сторони ( DB ) як ( a ) (оскільки трикутник DBC – рівнобедрений),
- довжину сторони ( BK ) як ( b ).

Згідно з умовою, ми знаємо, що:

- ( BK = 8 ) см (бісектрису),
- Периметр трикутника DVK:
[
DV + DB + BK = a + a + 8 = 2a + 8 = 24 \text{ см}
]

Звідси:

[
2a + 8 = 24
]
[
2a = 16
]
[
a = 8 \text{ см}
]

Отже, сторони ( DV ) та ( DB ) (як ( a )) мають довжину 8 см.

Тепер можна знайти периметр трикутника DBC:

[
P_{DBC} = DV + DB + DC
]
[
P_{DBC} = a + a + DC
]
[
P_{DBC} = 8 + 8 + DC = 16 + DC
]

Оскільки ( DC ) не було задано, але оскільки трикутник DBC є рівнобедреним, ( DC ) має бути з'ясованим через величини інших сторін чи кути, проте в умові не надано рівняння для ( DC ).

Остаточний вираз для периметру трикутника DBC поки що не вдається визначити повністю без додаткової інформації. Якщо ви можете надати довжину ( DC ), ми зможемо доповнити вирішення.

Отже, периметр трикутника DBC дорівнює:
[
P_{DBC} = 16 + DC
] sm.