Для того чтобы заменить платёж на срок 45 месяцев на платёж со сроком 27 месяцев, нам нужно учитывать процентные ставки и способы их начисления. Так как проценты начисляются раз в год, будем использовать формулу для расчёта будущей стоимости.

1. Рассчитаем будущую стоимость платежа в 100 тыс. руб. через 45 месяцев при ставке 30% годовых:
- Сначала переведем 45 месяцев в годы:
[
t = \frac{45}{12} \approx 3.75 \text{ года}
]
- Затем используем формулу для расчёта будущей стоимости:
[
FV = PV \times (1 + r)^t
]
где:
- (FV) — будущая стоимость,
- (PV = 100000) руб. — текущая стоимость,
- (r = 0.30) — ставка,
- (t = 3.75) года.

Подставим значения:
[
FV = 100000 \times (1 + 0.30)^{3.75} \approx 100000 \times (1.30)^{3.75}
]

Рассчитаем (1.30^{3.75}):
[
1.30^{3.75} \approx 2.557
]
Теперь вычислим (FV):
[
FV \approx 100000 \times 2.557 \approx 255700 \text{ руб.}
]

2. Теперь рассчитаем, какой платеж будет соответствовать этой будущей стоимости за 27 месяцев:
- Переведем 27 месяцев в годы:
[
t = \frac{27}{12} \approx 2.25 \text{ года}
]

Для вычисления равного аннуитетного платежа используем формулу:
[
P = \frac{FV}{(1 + r)^t}
]
Где (FV) — это будущая стоимость, которую мы посчитали, a (t) — срок в годах.

Подставим значения:
[
P = \frac{255700}{(1 + 0.30)^{2.25}} = \frac{255700}{(1.30)^{2.25}}
]
Рассчитаем (1.30^{2.25}):
[
1.30^{2.25} \approx 1.788
]

Подставим результаты в формулу:
[
P \approx \frac{255700}{1.788} \approx 143000 \text{ руб.}
]

Таким образом, платеж со сроком 27 месяцев, который заменяет платеж в 100 тыс. руб. за 45 месяцев, составляет приблизительно 143000 рублей.