Для решения задачи используем принцип гидравлического пресса, который основан на законe Паскаля: давление, приложенное к жидкости в закрытой системе, передается равномерно во всех направлениях.

Давление на малом поршне рассчитывается по формуле:

[
P = \frac{F_1}{S_1}
]

где:
- ( P ) — давление,
- ( F_1 ) — сила, действующая на малый поршень,
- ( S_1 ) — площадь малого поршня.

Далее, сила, действующая на большой поршень, определяется следующим образом:

[
F_2 = P \cdot S_2
]

где:
- ( F_2 ) — сила, действующая на большой поршень,
- ( S_2 ) — площадь большого поршня.

Дано:
- ( S_1 = 10 , \text{cm}^2 = 10 \times 10^{-4} , \text{m}^2 = 1 \times 10^{-3} , \text{m}^2 )
- ( F_1 = 200 , \text{N} )
- ( S_2 = 200 , \text{cm}^2 = 200 \times 10^{-4} , \text{m}^2 = 2 \times 10^{-2} , \text{m}^2 )

Сначала найдем давление на малом поршне:

[
P = \frac{F_1}{S_1} = \frac{200 , \text{N}}{1 \times 10^{-3} , \text{m}^2} = 200000 , \text{Pa}
]

Теперь найдем силу, действующую на большом поршне:

[
F_2 = P \cdot S_2 = 200000 , \text{Pa} \cdot 2 \times 10^{-2} , \text{m}^2 = 4000 , \text{N}
]

Ответ: на большой поршень действует сила 4000 Н.