Собственная скорость катера 30,9 км/ч. По течению

Собственная скорость катера 30,9 км/ч. По течению реки, скорость которой 2,5 км/ч, катер проплыл 4 часа. На обратный путь против течения реки затрачивается на 48,4 км меньше. Сколько часов занял путь обратно?
Дополнительные параметры: newVersion: useFile:
Создано: 07.03.2025 12:44

Собственная скорость катера

30,9 км/ч. По течению реки, скорость которой 2,5 км/ч, катер проплыл 4 часа.

На обратный путь против течения реки затрачивается на 48,4 км меньше.

Сколько часов занял путь обратно?

Для решения задачи будем использовать формулы скорости, времени и расстояния.

Скорость катера относительно воды: ( V = 30.9 ) км/ч.
Скорость течения реки: ( V_{т} = 2.5 ) км/ч.

Скорость катера по течению (суммарная скорость):
[ V_{с} = V + V_{т} = 30.9 + 2.5 = 33.4 ] км/ч.

Скорость катера против течения (разность скоростей):
[ V_{п} = V - V_{т} = 30.9 - 2.5 = 28.4 ] км/ч.

Время, затраченное катером на путь по течению, составляет 4 часа. Расстояние, пройденное за это время:
[ D = V_{с} \cdot t = 33.4 \cdot 4 = 133.6 ] км.

На обратный путь против течения расходуется на 48.4 км меньше, значит, расстояние на обратном пути:
[ D_{обратный} = D - 48.4 = 133.6 - 48.4 = 85.2 ] км.

Теперь найдем время, затраченное на обратный путь. Используем формулу:
[ t = \frac{D}{V} ]
Подставим известные значения для обратного пути:
[ t_{обратный} = \frac{85.2}{28.4}. ]
Теперь считаем:
[ t_{обратный} \approx 3 ] часа (точнее: ( t_{обратный} \approx 3.0 ) часа).

Ответ: Путь обратно занял примерно 3 часа.