Чтобы найти радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, воспользуемся формулой:

[
R = \frac{a}{\sqrt{3}}
]

где ( R ) — радиус окружности, описанной около треугольника, а ( a ) — сторона треугольника.

У нас есть сторона треугольника ( a = \frac{18}{3} \sqrt{3} = 6\sqrt{3} ).

Теперь подставляем значение стороны в формулу для радиуса:

[
R = \frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 6
]

Таким образом, радиус окружности, описанной около данного равностороннего треугольника, равен ( 6 ).

Ответ: ( R = 6 ).