newVersion:
useFile:
Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. на каждую мишень дается не больше двух выстрелов и известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,6 Во сколько раз вероятность события «стрелок поразит ровно пять мишений» больше вероятности события «стрелок поразит ровно 4 мишени «
Чтобы решить эту задачу, мы начнем с расчета вероятностей двух событий: "стрелок поразит ровно 5 мишеней" и "стрелок поразит ровно 4 мишени".
1. Вероятность поразить ровно 5 мишеней:
Стрелок может поразить каждую из 5 мишеней, используя до 2 выстрелов на каждую мишень. Возможные варианты стрельбы, чтобы поразить ровно 5 мишеней:
- Стрелок поразил каждую мишень с первого выстрела.
- Стрелок поразил 5 мишеней, использовав 10 выстрелов (по 2 выстрела на каждую мишень, и о поражении при втором выстреле).
Случаев, когда стрелок поразит 5 мишеней:
- Стрелок может попасть в каждую из 5 мишеней с первого выстрела.
Вероятность попадания в каждую мишень = 0.6.
Вероятность не попадания в каждую мишень = 1 - 0.6 = 0.4.
Поэтому вероятность того, что стрелок поразит ровно 5 мишеней = P(5 мишеней) = P(попал в каждую из 5) = 0.6^5.
2. Вероятность поразить ровно 4 мишени:
Стрелок может поразить 4 из 5 мишеней, а одну — промахнуться. Чтобы рассмотреть это событие, нам нужно учитывать несколько вариантов:
- Стрелок может попасть 4 мишенями с первого выстрела и одной мишенью поразить со второго.
- Стрелок может попасть 4 мишенями на два выстрела (при этом одна мишень будет промахом).
Найдем вероятность поразить ровно 4 мишени. Мы можем использовать биномиальное распределение для подсчета случаев, когда 4 мишени поражаются и 1 — нет.
То есть:
P(поразил 4 из 5) = C(5, 4) * (0.6^4) * (0.4^1)
+ C(5, 3) * (0.6^3) * (0.4^2)
где:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Таким образом, мы можем более точно описать вероятности обеих событий и затем вычислить отношение их вероятностей.
Теперь, как только у нас есть формулы для вероятностей, можно подставить значения и рассчитать.
### Пример вычисления:
- Для 5 мишеней (в данном случае будет просто):
Ввод противохода:
P(5) = 0.6^5 = 0.07776.
- Для 4 мишеней:
P(4) = C(5, 4) * 0.6^4 * 0.4^1 + C(5, 3) * 0.6^3 * 0.4^2.
P(4) = (5 * (0.6^4) * 0.4) + (10 * (0.6^3) * (0.4^2))
= 5 * 0.1296 * 0.4 + 10 * 0.216 * 0.16
= 0.2592 + 0.3456
= 0.6048.
Теперь у нас есть обе вероятности.
- P(5 мишеней) = 0.07776.
- P(4 мишени) = 0.6048.
Теперь найдем отношение вероятностей:
Отношение = P(5)/P(4) = 0.07776 / 0.6048.
### Итоговое отношение:
( 0.07776 / 0.6048 \approx 0.128 ).
Таким образом, вероятность того, что стрелок поразит ровно 5 мишеней, меньше, чем вероятность того, что стрелок поразит 4 мишени, то есть:
Вопрос имеет неверное формирование, потому как вероятность 5 меньше, и это видно из чисел.