Для решения задачи воспользуемся уравнением движения с постоянным ускорением, где ускорение будет негативным из-за действия силы тяжести (g ≈ 9.81 м/с²).

1. Найдем высоту, которую тело достигнет через 2 секунды.

Уравнение движения имеет вид:

[ h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2 ]

где:
- ( h ) – высота,
- ( v_0 ) – начальная скорость (в данном случае 3 м/с),
- ( g ) – ускорение свободного падения (примем 9.81 м/с²),
- ( t ) – время (2 с).

Подставляем данные в формулу:

[ h = 3 \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (2^2) ]

[ h = 6 - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 4 ]

[ h = 6 - 19.62 ]

[ h = 6 - 19.62 = -13.62 \text{ м} ]

Так как высота получилась отрицательной, это говорит о том, что через 2 секунды тело уже упало ниже стартового уровня.

2. Найдем максимальную высоту подъема.

Для определения максимальной высоты подъема нужно найти время, когда тело достигнет максимальной высоты. Максимальная высота достигается, когда скорость тела становится равной нулю. Уравнение скорости:

[ v = v_0 - g t ]

Приравниваем скорость к нулю:

[ 0 = 3 - 9.81 t ]

Решаем для ( t ):

[ t = \frac{3}{9.81} \approx 0.306 \text{ с} ]

Теперь подставим это время в уравнение высоты:

[ h_{\text{max}} = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2 ]

[ h_{\text{max}} = 3 \cdot 0.306 - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (0.306^2) ]

[ h_{\text{max}} = 0.918 - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 0.093636 ]

[ h_{\text{max}} = 0.918 - 0.459 \approx 0.459 \text{ м} ]

Таким образом, максимальная высота подъема тела составит примерно 0.459 м.