Вы планируете месячный отпуск в Казани и решили взять в аренду автомобиль посуточно. При составлении договора аренды за 3 месяца до поездки Вы заплатите за автомобиль 19 000 рублей. Но уже за 8 недель до желаемой даты получения автомобиля цена аренды увеличивается на 2%, и затем каждую неделю процент наценки возрастает на 0.5 п.п. и начисляется на последнюю повышенную цену. Сколько Вы заплатите за аренду автомобиля, если возьмете его после четвертого увеличения цены? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа. П.п. – процентный пункт. Увеличение на 0,1 п.п. – это 1% + 0,1%, тогда как увеличение на 1% – это 1% × 1,01.
Давайте поэтапно рассчитаем стоимость аренды автомобиля, начиная с начальной суммы в 19,000 рублей и применяя все изменения цен.
- Первое увеличение – через 8 недель. Цена увеличивается на 2%:
\[
19000 \times 1.02 = 19380 \text{ рублей}
\]
- Второе увеличение – через 1 неделю. Увеличивается на 0.5 п.п. (или 0.5%):
\[
19380 \times 1.005 = 19493.90 \text{ рублей}
\]
- Третье увеличение – через 1 неделю. Снова увеличивается на 0.5 п.п.:
\[
19493.90 \times 1.005 = 19608.80 \text{ рублей}
\]
- Четвертое увеличение – через 1 неделю. Увеличивается на 0.5 п.п. снова:
\[
19608.80 \times 1.005 = 19725.41 \text{ рублей}
\]
Теперь мы округлим полученную сумму до целого числа:
\[
19725.41 \approx 19725 \text{ рублей}
\]
Таким образом, вы заплатите за аренду автомобиля 19725 рублей после четвертого увеличения цены.