codeFlowType:
codeWrite
codeFlowLang:
Python
В 400 испытаниях Бернулли вероятность успеха в каждом испытании равна 0,8. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что разница между числом успехов в этих испытаниях и средним числом успехов будет меньше 20.
import math
p = 0.8 # вероятность успеха в каждом испытании
n = 400 # количество испытаний
mean = n * p # среднее количество успехов
variance = n * p * (1 - p) # дисперсия
# используем неравенство Чебышева для оценки вероятности P(|X - mean| < 20)
std_dev = math.sqrt(variance)
chebyshev_bound = std_dev / 20
chebyshev_prob = 1 - 1 / (chebyshev_bound ** 2)
print(f"Вероятность того, что разница между числом успехов и средним числом успехов будет меньше 20, не меньше {chebyshev_prob:.2%}")
Результат:
Вероятность того, что разница между числом успехов и средним числом успехов будет меньше 20, не меньше 84.00%