Для решения задачи мы сначала определим, сколько докладов запланировано на последний день конференции.

В первых двух днях конференции планируется по 24 доклада. Таким образом, за два дня будет проведено:

[
24 + 24 = 48 \text{ докладов}.
]

Это означает, что количество оставшихся докладов, которые будут распределены между третьим и четвертым днями, равно:

[
80 - 48 = 32 \text{ доклада}.
]

Эти 32 доклада распределены поровну между третьим и четвертым днями, следовательно, на каждом из этих дней запланировано по:

[
\frac{32}{2} = 16 \text{ докладов}.
]

Теперь у нас есть информация о том, сколько докладов запланировано на каждый день:

- 1-й день: 24 доклада
- 2-й день: 24 доклада
- 3-й день: 16 докладов
- 4-й день: 16 докладов

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции.

Всего имеется 80 докладов, и из них 16 докладов планируется на последний день. Следовательно, вероятность того, что доклад профессора М. окажется именно на этот день, можно найти по формуле:

[
P(\text{последний день}) = \frac{\text{число докладов на последний день}}{\text{общее число докладов}} = \frac{16}{80} = \frac{1}{5}.
]

Таким образом, вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции, составляет (\frac{1}{5}) или 20%.