Треугольники называются подобными, если между их вершинами можно установить такое взаимное однозначное соответствие, при котором соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны.

Это означает, что если один треугольник можно увеличить или уменьшить, не меняя его форму, до тех пор, пока его соответствующие углы будут точно такими же, а стороны будут в одинаковом соотношении, то эти два треугольника считаются подобными.

Соотношение длины соответствующих сторон подобных треугольников обозначается как коэффициент подобия. Если, например, у нас есть два подобные треугольника ABC и DEF, то отношение их соответствующих сторон можно выразить следующим образом:

[ \frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{CA}{FD} = k, ]

где (k) — это коэффициент подобия.

Подобные треугольники имеют много интересных свойств, которые вытекают из их соотношений. Например, если один треугольник в два раза больше другого, то все его стороны и углы будут пропорциональны, а площадь будет в четыре раза больше.

Таким образом, понятие подобия треугольников является фундаментальным в геометрии и играет важную роль в различных областях математики, физики, архитектуры и других дисциплин.